Question

La American Council of Education informa que en Estados Unidos 47% de los estudiantes que ingresan en la universidad terminan sus estudios en un lapso de cinco años (Associated Press, 6 de mayo de 2002). Suponga que en los registros de terminación de estudios encuentra que 50% de los estudiantes que terminan sus estudios en cinco años son mujeres y 45% de quienes no ter- minan sus estudios en cinco años son mujeres. Los estudiantes que no terminan sus estudios en cinco años son estudiantes que han abandonado sus estudios o que están por terminarlos. a. Sea A1 el estudiante termina sus estudios en cinco años A2 el estudiante no termina sus estudios en cinco W el estudiante es mujer Empleando la información dada, dé las probabilidades siguientes: P(A1), P(A2), P(W | A1) y P(W | A2). b. ¿Cuál es la probabilidad de que una estudiante termine sus estudios en cinco años? c. ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante termine sus estudios en cinco años? d. Dados los resultados anteriores, ¿cuál es el porcentaje

Answer 1

Sea A1 si el estudiante termina sus estudios en cinco años, A2 si el estudiante no termina sus estudios en cinco, W si el estudiante es mujer. Empleando la información dada:

P(A1) = 47%

P(A2) = 53%

P(W | A1) = 0,50

P(W | A2) = 0,45

Probabilidad de que una estudiante termine sus estudios en cinco años = 0,47*0,50 = 0,235

Probabilidad de que un estudiante termine sus estudios en cinco años = 0,47*0,50 = 0,235

Considerando:

A1 = 47% (estudiantes que terminan sus estudios en cinco años)

A2= 53% (estudiantes que no terminan sus estudios en cinco años)

W : estudiantes mujeres

P(A1) = 47%

P(A2) = 53%

P(W | A1) = Probabilidad de tener un estudiante que sea mujer dado que haya terminado sus estudios en 5 años.

P(W | A1) = $\frac{P(WA1)}{P(A1)}$

P(W | A1)= 0,47*0,50/0,47

P(W | A1) = 0,50

P(W | A2) = Probabilidad de tener un estudiante que sea mujer dado que no haya terminado sus estudios en 5 años.

P(W | A2) = $\frac{P(WA2)}{P(A2)}$

P(W | A2) = 0,53*0,45/0,53  

P(W | A2) = 0,45  

Probabilidad de que una estudiante termine sus estudios en cinco años = 0,47*0,50 = 0,235

Probabilidad de que un estudiante termine sus estudios en cinco años = 0,47*0,50 = 0,235