Question

Encuentra la razón de esta sucesión y el término número 7

Answer 1

Respuesta:

$a_{7}=\frac{3}{256}\\r=\frac{1}{2}$

Explicación paso a paso:

Lo primero que haremos será reconocer qué tipo de sucesión es: si aritmética o geométrica.

Para saberlo buscamos la razón. Si es aritmética la razón es la diferencia entre un término y su inmediato anterior. Si es geométrica, la razón es el cociente entre un término y su inmediato anterior. Probamos con el cociente:

(3/8) / (3/4) = 1/2;   (3/16) / (3/8) = 1/2

La razón es 1/2 y la sucesión es geométrica decreciente.

Para encontrar el término número 7, aplicamos la fórmula para el término enésimo en una sucesión geométrica:

$a_{n}=a_{1}*r^{n-1}$

n es 7; r es 1/2, y a1 es 3/4. Sustituimos y tenemos:

$a_{7}=\frac{3}{4}*(\frac{1}{2})^{6}\\\\a_{7}=\frac{3}{4}*\frac{1}{64}\\a_{7}=\frac{3}{256}$

3/256 es el término 7