Question

pedro es 8baños mayor que Juan y la suma de los cuadrados de ambas edades es 544 ¿vuantos años tienen cada uno ? ​

Answer 1

Respuesta:

P=x+8

J=x

x² + (x+8)²= 544

x² + x² + 16x  + 64= 544

2x² +16x -480=0 aplicando aspa simple

(2x-24)(x+40)=0

x= 12  y x= -40 elegimos el positivo por q nadie puede tener - 40 años

ahora reemplazamos para saber las edades , osea

P=x+8 = 12+8=20 años

J=x= 12 años

saludos

Explicación paso a paso:

Answer 2

1. Asignamos las variables incógnitas:

edad de Pedro = x

edad de Juan = y

2. Planteamos el sistema de ecuaciones lineales obtenido del enunciado del problema:

$x = y + 8 \\ {x}^{2} + {y}^{2} = 544$

3. Resolvemos el sistema (método de sustitución):

${(y + 8)}^{2} + {y}^{2} = 544 \\ 2{y}^{2} + 16y + 64 = 544 \\ dos \: soluciones \: = - 20 \: y \: 12$

Descartamos -20 porque no es posible tener edad menor que cero.

4. Respondemos a lo que se pregunta en el problema:

edad de Juan = y = 12 años

edad de Pedro = x = y + 8 = 12 + 8 = 20 años