Una bombilla de luz incandescente de 88 W tiene un filamento de forma cilíndrica de tungsteno de 25cm de longitud, 5,2mm de diámetro y con una emisividad de 0.17. ) ¿Cuál es la temperatura del filamento? ) ¿Para qué longitud de onda es máxima la emitancia espectral de la bombilla?
Respuestas
Tenemos que la bombilla de luz incandescente tiene una temperatura de 1219.26 K con una longitud de onda máxima de 2376.5 nm
Explicación:
1- Debemos calcular la temperatura, utilizamos el calor debido a la radicación, tal que:
- Q = ε·σ·As·Ts⁴
Entonces, la emisividad (ε) es de 0.17, y la constante de Stefan-Boltzmann (σ) tiene un valor de 5.67x10⁻⁸ W/m²·K⁴, debemos buscar el área superficial (As), entonces:
As = 2π·r² + 2π·r·h
As = 2π·(0.0026 m)² + 2π·(0.0026 m)·(0.25m)
As = 4.12x10⁻³ m²
Entonces, ahora procedemos a despejar la temperatura.
88 W = (0.17)·(5.67x10⁻⁸ W/m²·K⁴)·(4.12x10⁻³ m²)·Ts⁴
Ts⁴ = 2.21x10¹² K⁴
Ts = 1219.26 K
Ahora, procedemos a calcular la longitud máxima mediante la Ley de desplazamiento de Wien.
- λmáx = (0.0028976 m·K)/T
Sustituimos la temperatura superficial y tenemos que:
λmáx = (0.0028976 m·K)/(1219.26 K)
λmáx = 2376.5 nm