Question

El diámetro del émbolo menor de una prensa hidráulica es de 12 cm y se aplica una fuerza de 300N ¿cual es el diámetro del émbolo mayor si la fuerza en el es de 7500N? ​

Answer 1

Respuesta:

$2.4\,cm$

Explicación:

Sabemos que:

$1.-P=\frac{F}{A}$

También sabemos que por el principio de Pascal, se tiene lo siguiente:

$2.-P_{1}=P_{2}\\\textbf{En consecuencia aplicando 1 en 2 nos queda:}\\3.-\frac{F_{1}}{A_{1}}=\frac{F_{2}}{A_{2}}$

Luego como se nos pide encontrar el diámetro del émbolo mayor,despejamos el área 2 de 3 y se obtiene:

$4.-F_{1}A_{2}=F_{2}A_{1}\\\\5.-A_{2}=\frac{F_{2}A_{1}}{F_{1}}$

Sustituyendo los valores iniciales en 5 obtenemos:

$A_{2}=\frac{(\pi)(0.06\,m)^{2}(300\,N)}{7500\,N}\\A_{2}=0.00045216\,m^2\\r=\sqrt{\frac{A}{\pi}}\\r=\sqrt{\frac{0.00045216\,m^{2}}{\pi}}\\r=0.012\,m\Rightarrow D=2r\\D=2(0.012\,m)=0.024\,m=2.4\,cm$

Saludos