Question

encuentre dos enteros pares consecutivos tales que la suma de sus cuadrados sea 100

Answer 1

La respuesta es 6 y 8 ya q los 2 son pares

Answer 2

Respuesta:

Los dos enteros pares consecutivos son -8 y -6; o 6 y 8.

Explicación paso a paso:

Sean los dos números pares consecutivos "a" y "b", tenemos:

a = x

b = x + 2

Luego:

${a}^{2} + {b}^{2} = 100 \\ {(x)}^{2} + {(x + 2)}^{2} = 100 \\ {x}^{2} + {x}^{2} + 4x + 4 = 100 \\ 2 {x}^{2} + 4x + 4 = 100 \\ 2 {x}^{2} + 4x - 96 = 0 \\ sacamos \: la \: mitad \\ {x}^{2} + 2x - 48 = 0 \\ (x + 8)(x - 6) = 0 \\ x1 = - 8 \\ x2 = 6$

Entonces:

a = -8

b = -8 + 2 = -6

También:

a = 6

b = 6 + 2 = 8