Question

Fracciones Algebraicas


#Desarrollo

#PasoAPaso plis

Answer 1

Respuesta:

$\frac{m+6}{m-2}$

Explicación paso a paso:

Primero factoricemos el numerador.  Abrimos dos productos entre paréntesis y ponemos en cada uno de ellos la raíz cuadrada de m2 seguida del signo más en el primero y menos en el segundo así:

(m+...)(m-...)

Ahora buscamos dos números que multiplicados den -12 y sumados den 4

Esos números son 6 y -2, porque 6-2=4  y 6*-2=-12.  Entonces escribo:

(m+6)(m-2)  Y eso lo mantengo para el numerador

Ahora factoricemos la expresión del denominador:

Recordemos que el binomio al cuadrado dice:

$a^{2}-2ab+b^{2}=(a-b)^{2}$

Si lo aplicamos a la expresión del denominador tenemos:

$m^{2}-4m+4=(m-2)^{2}$

Y eso lo mantenemos para el denominador.

Entonces, la expresión completa queda:

$\frac{(m-2)(m+6)}{(m-2)^{2}}$

Simplificamos el factor (m-2) del numerador con uno de los dos (m-2) del denominador (porque está al cuadrado) y queda:

$\frac{m+6}{m-2}$