Question

reducir :(5*5*5*5*5*5*5*5*5*5) (15*15*15*15*15*15*15 sobre 81 elevado ala 2 por 5 elevado a la 15

Answer 1

Tarea:

Reducir (5×5×5×5×5×5×5×5×5×5) × (15×15×15×15×15×15×15) / 81²×5¹⁵

Respuesta:

25 / 3

Explicación paso a paso:

Primero se reducen los productos dentro de los paréntesis.

Continuamente usamos propiedades de las potencias.

En el numerador:

5×5×5×5×5×5×5×5×5×5 = 5¹⁰

15×15×15×15×15×15×15 = 15⁷ = (3×5)⁷ = 3⁷×5⁷

En el denominador:

81² = (3⁴)² = 3⁸   (por propiedad de potencia de otra potencia)

Lo coloco todo en su lugar:

$\dfrac{5^{10}*3^7*5^7}{3^8*5^{15}}= \dfrac{5^{17}*3^7}{3^8*5^{15}}=\dfrac{5^2}{3^1}=\dfrac{25}{3}$

Saludos.