Question

La gráfica muestra la posición que ocupa un cuerpo en diferentes tiempos y a lo largo del eje x. Encuentra:
a) El desplazamiento en cada intervalo
b) El desplazamiento total
c) La rapidez media en cada intervalo
d) La velocidad media en todo el intervalo
e) El espacio total recorrido
f) La rapidez media en todo el intervalo​

Answer 1

Solución:

• Desplazamiento en cada intervalo:

Intervalo A: -12m

Intervalo B:-12m

Intervalo C: 12m

• Desplazamiento total: 12m

• Rapidez media de cada intervalo:

Intervalo A:2,4 m/s

Intervalo B: 2,4 m/s

Intervalo C: 2,4 m/s

• Velocidad media en todo el intervalo: -0,8 m/s

• Espacio total recorrido: 36m

• Rapidez media de todo el intervalo: 2,4m/s

Explicación:

1. El desplazamiento es la posición vectorial de un cuerpo que recorre desde el punto A al punto B. $d=d_{f}-d _{i}$ (si el resultado de la resta es positivo, nos indica que el móvil avanzó, mientras que un signo negativo significaría que retrocedió).
2. La rapidez es un escalar que relaciona la distancia recorrida con el tiempo.
3. Velocidad media, $V_{m}=\frac{d_{f}-d_{i}  }{t_{f} -t_{i} }$ y es un valor vectorial (positivo el móvil avanzo, negativo el móvil retrocedió)

Teniendo esto en cuenta:

• Desplazamiento en cada intervalo:

Haremos la resta del punto B menos el A para cada caso.

Intervalo A: $d=0m-12m=-12m$

Intervalo B: $d=-12m-0m=-12m$

Intervalo C: $d=0m-(-12m)=12m$

• Desplazamiento total:

En este caso, veremos la posición del cuerpo desde su punto inicial hasta el final de forma vectorial

$d=0m-12m=-12m$

• Rapidez media de cada intervalo:

Intervalo A: $R_{m}=\frac{12m}{5s -0 }=2,4m/s$

Intervalo B: $R_{m}=\frac{12m}{10s -5 }=2,4m/s$

Intervalo C: $R_{m}=\frac{12m)}{15s -10s}=2,4m/s$

• Velocidad media en todo el intervalo:

$V_{m}=\frac{0-12m}{15s -0}=-0,8 m/s$

• Espacio total recorrido:

Será la suma de los desplazamientos en cada intervalo, sin importar si avanzo o retrocedio.

$d_{recorrido} =12m+12m+12+=36m$

• Rapidez media de todo el intervalo:

Será el recorrido total entre el tiempo total

$R=\frac{36m}{15s}=2,4m/s$