Question

Un móvil B parte a 15km/h en una dirección a Cali; otro móvil A que se encontraba a 30km detrás de él, parte a una velocidad de 20km/h. Hallar la distancia que recorre cada uno hasta encontrarse.

Answer 1

Transformamos las unidades:

30km=30 000m

Movil B:

$v=(\frac{15km}{h})(\frac{1h}{3600s})(\frac{1000m}{1km})=4.16666m/s$

Movil A:

$v=(\frac{20km}{h})(\frac{1h}{3600s})(\frac{1000m}{1km})=5.5555m/s$

Utilizamos

$x=x_o+vt$

Supongamos que el movil B parte del origen entonces $x_o=0$

Nos queda para el movil B:

$x_1=(4.166666)(t)$

Entonces, como el movil B estaba en el origen entonces el movil A debe partir 30 000m antes del origen, es decir, en $x_o=-30000$

Nos queda para el movil A:

$x_2=-30000+(5.55555)(t)$

Como queremos que se encuentren dichos moviles, entonces $x_1=x_2$

Es decir:

$(4.166666)(t)=-30000+(5.55555)(t)$

resolvemos

$(4.166666)(t)=-30000+(5.55555)(t)\\-30000+5.55555t-4.166666t=0\\-30000+1.3888888t=0\\1.38888888t=30000\\\\t=\frac{30000}{1.38888888}\\\\t=21600s$

En ese tiempo el movil A alcanza al movil B. Ahora solo hallamos la distancia que recorrio cada movil utilizando d=vt con t=21600

$d_1=(4.16666666666)(21600)=90000m\\\\d_2=(5.5555555555)(21600)=120000m$