Question

Ayuda por favor
La terna (-2,-3,1) es solución del sistema

3x-(2+y)=3(x-z)+4
X-y-2=-z
2x-y=-6-z

Answer 1

Respuesta:

x=-8  ,y=-12 ,z=-2

(-8,-12,-2)

Explicación paso a paso:

1. 3x-(2+y)=3(x-z)+4

3x-2-y=3x-3z+4

3x-3x-y+3z=4+2

0x-y+3z=6

2. x-y-2=-z

x-y+z=2

3. 2x-y=-6-z

2x-y+z=-6

Tenemos:

1. 0x-y+3z=6

2. x-y+z=2

3. 2x-y+z=-6

Si usamos la 1. y la 3.,

-y+3z=6

2x-y+z=-6  (multiplicamos por menos para obtener)

-2x+y-z=6      , ahora podemos igualar ya que ambos dan seis

-y+3z=-2x+y-z

2x-2y+4z=0  podemos sacar mitad y tenemos x-y+2z=0

Usamos 2. con x-y+2z=0 , los restamos de arriba a abajo:

x-y+z=2

x-y+2z=0 , tendriamos x-x-y-(-y)+z-2z=2-0    

-z=2 , osea z=-2

Lo usamos en 1. 0x-y+3z=6   : -y+3(-2)=6  :  -y-6=6  : -y=6+6   :  -y=12  : y=-12

Por último en 2. x-y+z=2 , x-(-12)+(-2)=2  :  x+12-2=2  : x+10=2  : x=-8