La suma de dos números es 18, y la de sus cuadrados es 180. Cuáles son esos números?
Porfavor necesito ayuda...
Respuestas
Bueno, no sé si te pidieron resolverlo así, pero esta es una forma de resolverlo. Al final los números salen tanteando. Espero sea de ayuda
Respuesta:
Los dos números son el 12 y el 6
Explicación paso a paso:
La suma de dos números es 18 y la de sus cuadrados es 180, ¿Cuáles son los números?
Datos:
a + b = 18
a² + b² = 180
Resolvamos:
a + b = 18
(a + b)² =(18)²
a² + 2ab + b² = 324
a² + b² + 2ab = 324
180 + 2ab = 324
2ab = 324-180
2ab = 144
ab = 144/2
ab = 72
(a - b)² = a² - 2ab + b²
(a - b)² = a² + b² - 2ab
(a - b)² = 180 - 2(72)
(a - b)² = 180-144
(a - b)² = 36
a - b = √36
a - b = 6
Hallamos a:
a - b = 6
a + b =18
-------------
2a = 24
a = 24/2
a = 12
Hallamos b:
a - b = 6
(12) - b = 6
-b = 6-12
-b = -6
b = -6/-1
b = 6
Comprobación:
a² + b² = 180
(12)² + (6)² = 180
144 + 36 = 180
180 = 180
Por lo tanto, los dos números son el 12 y el 6