La parte superior de una escalera de 20 pies está recargada contra la orilla del techo de una casa. Si el ángulo de inclinación de la escalera con respecto a la horizontal es de 51 grados.
¿Cual es la altura aproximada de la casa, y cual es la distancia del pie de la escalera a la base de la casa?
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Sen 51° = altura de la casa / 20 pies
Altura = 20 × sen 51° = 15,54 pies.
Cos 51° = distancia / 20 pies
Distancia = 20 × cos 51° = 12,59 pies.
La altura aproximada de la casa donde se apoya la escalera es 15.54 metros, y la distancia del pie de la escalera a la pared donde se apoya es de 12.58m
Para resolver este problema debemos considerar de forma directa la utilización de razones trigonométricas, para ellos vamos a echarle un vistazo a los datos que tenemos
Datos del problema:
Escalera de 20 pies, esto estará inclinado tomamos como una hipotenusa
Angulo depresión de 51 grados
Si queremos la altura de la casa usamos razón del seno
HSen∅ = CO = Altura de la casa
Altura de la casa = 20ft x Sen51°
Altura de la casa = 15.54 m
Para la distancia del pie de la escalera usamos razón del coseno
HCos∅ = CA = Distancia
Distancia= 20ft x Cos51°
Distancia = 12.58m
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