Un esquiador salta desde un trampolin que se encuentra a una altura de 10 metros con una velocidad horizontal de 30 km por hora calcula el tiempo de vuelo y el punto en que su velocidad forma un ángulo de 45 grados con la horizontal.
Respuestas
El tiempo de vuelo es 1.428 seg .
El punto en que su velocidad forma un ángulo de 45º con la horizontal es:
x = 7.0805 m ; h '= 6.46 m respecto al piso ; en un tiempo de 0.85 seg.
Para calcular el tiempo de vuelo y el punto donde la velocidad forma un ángulo de 45º con la horizontal se calculan mediante la aplicación de las fórmulas de movimiento horizontal de la siguiente manera :
h = 10 m
Vx = Vox = 30 Km/h * 1000m/1 Km *1h /3600 seg = 8.33 m/seg
tv =?
punto → x =? h=? t =?
α= 45º con la horizontal la V
h = g*tv²/2 se despeja t :
tv = √( 2*h/g)
tv = √( 2* 10m /9.8 m/seg2 )
tv = 1.428 seg
tang α = Vy/Vx
tang 45º = Vy / 8.33 m/seg
Vy = 8.33 m/seg * tang45º
Vy = 8.33 m/seg
Vy = g* t → t = Vy/g = 8.33 m/seg/9.8 m/seg2 = 0.85 seg
El punto : x =? h =?
x = Vx* t = 8.33 m/seg * 0.85 seg
x = 7.0805 m
h = g*t²/2 = 9.8 m/seg2* ( 0.85seg)²/2
h = 3.54 m .
h' = 10 m - 3.54 m = 6.46 m respecto al piso .