Question

En una división inexacta, el divisor es 26 y el resto 6, si el divisor disminuye en 8 el cociente aumentaría en 3, no habría residuo. Hallar la suma de las cifras del dividendo

Ayúdenme, plz !!!

Answer 1

Respuesta:

9

Explicación paso a paso:

Planteemos que X es el dividendo y Y el cociente.

Conocemos que el divisor es 26 y el residuo es 6.

Cuando haces una división sin usar decimales tienes 4 cosas: dividendo, divisor, cociente y residuo(resto). Tú puedes comprobar que hiciste bien una división si al multiplicar el cociente por el divisor y a ese resultado sumarle el residuo te da el dividendo. Esto quiere decir que tenemos una forma de escribir la primera ecuación:

$X=26*Y+6$ Ecuación 1

Mira que la primera ecuación dicha en palabras expresa: "El dividendo es igual a el divisor por el cociente más el residuo"

Ahora aplicamos esa misma lógica para la siguiente parte del enunciado que nos dice que disminuyamos el divisor 8 unidades osea 26-8=18, aumentemos el cociente en 3 y no habrá residuo osea residuo igual a cero:

$X=18*(Y+3)$ Ecuación 2

Como tenemos 2 incógnitas y 2 ecuaciones ya podemos resolver. Voy a usar método de igualación ya que la X está despejada:

$26Y+6=18(Y+3)$

$26Y+6=18Y+54$

$26Y-18Y=54-6$

$8Y=48$

$Y=\frac{48}{8}$

$Y=6$

Hemos hallado que el cociente era 6. Reemplacemos ese valor de Y en cualquiera de las ecuaciones. Voy a usar la ecuación 1:

$X=26*6+6$

$X=156+6$

$X=162$

Hemos hallado que el dividendo es el 162. Por tal, la suma de sus cifras será:

1+6+2=9