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Explicación paso a paso:
Usemos básicos de combinatoria.
Para la primera letra de la palabra va a haber 8 opciones (p, r, o, b, l, e, m, a), para la segunda habrá 7 opciones (ya que ya pusimos una en la anterior), en la tercera 6 opciones, y así, hasta llegar a que en la octava letra solo hay una opción.
Simplemente hay que multiplicar la cantidad de opciones de cada letra (Principio de Multiplicación) y queda:
Permutaciones: 8*7*6*5*4*3*2*1=40,320 permutaciones.
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