colaborenme con este ejercicio,,,,,,,,,Graficar las siguientes funciones en GeoGebra calculando rango, dominio, intersecciones y asíntotas.
Respuestas
f(x) = (x+7)/(x+3)
Dominio: todos los valores reales exceptuando x = -3
Rango: El conjunto de todos los números reales
Corte en el eje y: Y = 7/3
Corte en el eje x: x = -7
Asintota vertical en x = -3
f(x) = (x+4)/(x+2)
Dominio: todos los números reales exceptuando x = -2
Rango: El conjunto de todos los números reales
Corte en el eje y: y = 2
Corte en el eje x: x = -4
Asintota vertical en x = -2
En principio se debe definir que el dominio corresponde a todos aquellos valores que la variable independiente (x) puede tomar para que la función se mantenga dentro del campo de los números reales. Por otro lado, el rango son los valores que toma la variables dependiente o función (y o f(x)) como resultado de los valores que va tomando la variable independiente.
En lo que se refiere a las intersecciones de la gráfica con los ejes coordenados, estos se obtienen igualado a cero el valor f(x) para obtener el corte con el eje x e igualando a cero el valor de x para obtener la intersección con el eje y. Finalmente, las asintotas son rectas trazadas uniendo todos los puntos del rango que nunca serán intersectados por la gráfica porque el valor del dominio siempre será diferente al valor que resulta en estos puntos del rango.
Vamos ahora con los cálculos
f(x) = (x+7)/(x-3)
para que sea un valor real, se tiene que cumplir que x+3 ≠ 0 por lo tanto, x≠-3. Inmediatamente deducimos que x = -3 es una asintota porque el dominio nunca va a tomar este valor. En la gráfic GeoGebra que se anexa, se ve esta grafica que se extiende hacia arriba y hacia abajo de la recta x = -3 sin llegar a tocarla.
f(x) = (x+4)/(x+2)
De similar manera que en la función anterior, para que sea un valor real, se tiene que cumplir que x+2 ≠ 0 por lo tanto, x≠ -2. Inmediatamente deducimos que x = -2 es una asintota porque el dominio nunca va a tomar este valor. En la gráfic GeoGebra que se anexa, se ve esta grafica que se extiende hacia arriba y hacia abajo de la recta x = -2 sin llegar a tocarla.
Mayores detalles acerca de la graficación de funciones, pueden ser halladas en https://brainly.lat/tarea/11573036
