Tres cargas cuyos valores son q1= 3μC, q2= 5μC y q3= 7μC, están colocados en los vértices de un triángulo equilátero que mide 40 cm en cada uno de sus lados como se ve en la figura.
a) ¿cuál es la magnitud de la fuerza resultante sobre la carga q1?
b) ¿qué ángulo forma la fuerza resultante respecto al eje horizontal?
NOTA: Debo llegar a los siguientes resultados:
b) 1.76N
c) 84.5° = 84° 30'
Respuestas
DATOS:
q1 = 3μc = 3* 10⁻⁶ c
q2= -5μc = - 5 *10⁻⁶ c
q3= - 7μc = - 7*10⁻⁶ c
L= 40 cm * 1 m /100 cm = 0.40 m
a) Frq1=?
b) α =?
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se aplica la ley de coulomb, así como
la ley del coseno y la ley del seno, de la siguiente manera:
F21= K *q1*q2/d12²
F21= 9*10⁹ n*m/c² * 3*10⁻⁶ c * 5 *10⁻⁶ c/( 0.40 m)²= 0.84 New
F31= k * q3 * q1 /d31²
F31= 9*10⁹ N*m²/c² * 7*10⁻⁶ c* 3 *10⁻⁶ c/(0.40m)²= 1.18 New
Frq1=√((0.84 N)² +(1.18 N)² - 2 * 0.84 N * 1.18 N* cos 120°)
Frq1= 1.75 New. parte a)
b) α=?
ley del seno:
Frq1/ sen 120°= F21/ senβ
Senβ = F21* sen 120°/ Frq1
Senβ = 0.84 N *sen 120°/ 1.75 N
β = 24.56°
α = β + 60°= 24.56° + 60° = 84.56 °
El angulo que forma Frq1 con la horizontal es de - 84.56 °.
Espero que te sirva mi respuesta y le entendieras a mi explicación y que tengas un excelente día! :D