• Asignatura: Física
  • Autor: DeyviVillanueva
  • hace 8 años

Física.

Resolver lo siguiente (3) :

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Respuestas

Respuesta dada por: Mainh
1

¡Buenas!

Tema: Cinemática

\textbf{Problema :}

Dado dos automóviles, \textrm{A} y \textrm{B} que realizan un movimiento rectilíneo uniforme, con \vec{v}_{\textrm{A}} = 7 \hat{j} y \vec{v}_{\textrm{B}} = -5 \hat{i}. A partir del instante mostrado en la figura, determine el intervalo de tiempo que debe transcurrir para que dichos automóviles equidisten del origen de coordenadas.

RESOLUCIÓN

Inmediatamente nos percatamos del triángulo notable, deducimos entonces que \textrm{OB} = 30 y \textrm{OA} = 40, ahora debemos aprovechar que los automóviles realizan un \textrm{M.R.U}, por tanto la distancia que recorren es proporcional al tiempo transcurrido, es decir, dado un instante de tiempo t, la distancia que habrán recorrido los móviles \textrm{A} y \textrm{B} serán 7t\ \textrm{metros} y 5t\ \textrm{metros} respectivamente. Supongamos ahora que en un instante de tiempo t los móviles habrán recorrido una distancia tal que ambos móviles equidisten del origen de coordenadas, tal como pide el problema.

Debido a que en dicho instante de tiempo t los móviles \textrm{A} y \textrm{B} recorrieron 7t\ \textrm{metros} y 5t\ \textrm{metros} respectivamente, entonces la nueva posición de \textrm{A} y \textrm{B} en ese instante de tiempo es ahora \textrm{A'} y \textrm{B'} respectivamente, y como \textrm{OA} = 40 y \textrm{OB} = 30, entonces \textrm{OA'} = 40 - 7t y \textrm{OB'} = 30 - 5t y por la condición \textrm{OA'} = \textrm{OB'}, en consecuencia surge la ecuación 40 - 7t = 30 - 5t\ \to\ t = 5.

RESPUESTA

\boxed{\textrm{El tiempo que debe transcurrir es 5 segundos}}

Adjuntos:
Respuesta dada por: Herminio
7

Veamos. Origen de coordenadas en la intersección del los ejes, con el eje y positivo hacia abajo.

La posición inicial del de  5 m/s es xo = 50 m sen37° ≅ 30 m

La posición inicial del otro es yo = 50 m cos37°≅ 40 m

La posición de cada uno es:

x = 30 m - 5 m/s t

y = 40 m - 7 m/s t

Igualamos:

30 m - 5 m/s t = 40 m - 7 m/s t

O bien: 2 m/s t = 10 m

Por lo tanto t = 5 s

Verificamos

x = 30 - 5 m/s . 5 s = 5 m

y = 40 - 7 m/s . 5 s = 5 m

Saludos Herminio

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