En una reunión por cada 5 hombres habia 7 mujeres. Si más tarde llegaron 10 parejas y ahora la relación entre hombres y mujeres es de 3 a 4, ¿cuántas mujeres habia al inicio?
Respuestas
Respuesta: 70 mujeres
Explicación paso a paso:
Con la información que nos proporcionan tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas.
Llamamos M y H al número inicial de mujeres y hombres respectivamente.
Nos dicen que la relación entre hombres y mujeres era 5/7.
H/M = 5/7 Ecuación 1
Nos dicen que llegan 10 parejas más y la relación es 3/4.
Suponemos que 10 parejas son 10 hombres y 10 mujeres más
(H +10)/(M +10) = 3/4
Operando tenemos
4(H +10) = 3(M + 10)
4H +40 = 3M + 30
4H - 3M - 10 =0 Ecuación 2
Despejamos H en ecuación 1 y lo sustituimos en ecuación 2
H = 5M/7
4(5M/7) - 3M +10 = 0
20M/7 - 3M +10 = 0
Multiplicamos x7 todos los términos
20M - 21M +70 = 0
-M = - 70
M = 70 éste es el número inicial de mujeres
Verificación
Calculamos el valor de H
H= 5M/7 = 5*70/7 = 50 hombres
Sustituyendo estos valores comprobamos que cumplen ambas proporciones
H/M = 5/7
50/70 =5/7 cumple la 1
4H - 3M +10 =0
4*50 - 3*70 + 10 =0
200 - 210 +10 = 0 cumple la 2
Michael Spymore