El volumen de una esfera es proporcional al cubo del radio. Si dicho radio se duplica, el volumen? Explicación?
Respuestas
Respuesta:
El volumen se multiplica por ocho (8).
Explicación paso a paso:
Una Esfera una forma geométrica tridimensional que no posee lados, ni vértices ni ángulos, su magnitud por excelencia es el Radio (r), el cual se ubica espacialmente en el centro exacto de la forma y es equidistante con cualquier punto de la superficie.
La fórmula para hallar el volumen (V) de una esfera es:
V = (4/3) π r3
Con lo que se puede asegurar que “el volumen de una esfera es proporcional al cubo del radio”.
• ¿Si el radio se duplica en magnitud, que le sucede al volumen de la esfera?
Es evidente que el volumen crecerá exponencialmente.
Comprobando matemáticamente.
Ahora el radio es 2r y lo ingresamos en la fórmula.
V = (4/3) π (2r)3
V = (4/3) π x 8r3
V = (32/3) π r3
El nuevo volumen se multiplicará por ocho (8).
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