Question

Una agencia propone un viaje a un grupo de empleados de una oficina. Inicialmente interesa el viaje a una octava parte de la plantilla. Cuando se concreta el precio se retiran 3/5 de los que pensaban ir. Por causas diversas, una semana antes se retiran 1/21 de los que quedaban. Si al final van 80 personas. ¿Cuántas personas forman parte de la plantilla de la oficina?

Answer 1

1680 personas forman parte de la plantilla de la oficina

Procedimiento

Datos:  

Personas que viajan: 80

Plantilla de la oficina: x

Interesados al principio: $\frac{1}{8}$ de la plantilla → $\frac{x}{8}$

Retirados a la semana: $\frac{3}{5} de \frac{x}{8}$ $= \frac{3x}{40}$

Retirados una semana antes del viaje: $\frac{1}{21}$ de los que quedaban.

Los que quedaban eran $\frac{2}{5}$ de $\frac{x}{8}$.

Así que el $\frac{1}{21}$ sería:

$\frac{x}{8} x \frac{2}{5} x\frac{1}{21} =\frac{2x}{840} =$

$\frac{x}{420}$

El grupo que finalmente viajó se obtiene restando el grupo que viajaría inicialmente, de los dos grupos que se retiraron en las semanas siguientes:

$80 = \frac{x}{8} - \frac{3x}{40} - \frac{x}{420}$

$80 = \frac{420x - 252x - 8x}{3360}$

$80 = \frac{160x}{3360}$

160x = 268800

X = 1680 personas que forman parte de la plantilla de la oficina.

El primer grupo era de210 personas,

El $\frac{3}{5}$ de eso es 126, así que quedaban 84

el $\frac{1}{21}$ de 84 es 4, que son las últimas personas que se retiraron

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