Situación: Aprovechando una quebrada, se decide construir un central hidroeléctrica con la idea de utilizar la energía potencial del agua almacenada y convertirla, primero en energía mecánica y luego en eléctrica, luego de hacer los estudios de demanda, socioeconómicos, hidrológicos y pluviométrico, cartográfico y topográfico, geotécnico y de impacto ambiental se estima que la fase de construcción tendrá una duración de 3 años, además se sabe que el rio mantiene en forma estable un caudal de 32 m3/s y de acuerdo a sus proyecciones tendrá un desnivel de 70m, tomando en consideración que las turbinas con las que cuentan generan pérdidas del 12%.
Responder:
1.- Cuanta masa de agua baja en 1 segundo a las turbinas.
2.- Calcular la potencia suministrada a la central hidroeléctrica
3.- La potencia útil de cada turbina.
Respuestas
Las turbinas de la central hidroeléctrica tiene un cantidad de 32000 kilogramos por segundos dada por los ríos, ademas se le suministra una potencia de 21952 kW, donde 19317.76 kW es la potencial útil.
Explicación:
1- Inicialmente debemos calcular la masa por segundo de la turbina, usando definición de densidad, tal que:
- ρ = m/V
Entonces, aplicamos los flujos másicos y volumétrico:
1000 kg/m³ = m/(32 m³/s)
m = 32000 kg/s
Entonces, se tiene una cantidad de 32000 kilogramos por segundo.
2- La potencia viene relacionada a la altura y el flujo másico, tal que:
P = m·g·h
P = (32000 kg/s)·(9.8 m/s²)·(70 m)
P = 21952 kW
La potencia suministrada es de 21952 kW.
3- Sabemos que hay una perdida del 12%, por tanto la potencia útil será la potencia fuera de la perdida.
Pu = (0.88)·(21952 kW)
Pu = 19317.76 kW
La potencia útil será de 19317.76 kW.
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