Question

4. El peso de cierto modelo de baterías sigue una distribución normal con una media de 6 g y una desviación estándar de 2 g Determine:

a. El porcentaje de baterías cuyo peso es mayor a 8 g
b. El porcentaje de baterías cuyo peso es menor a 5 g
c. El porcentaje de baterías cuyo peso está entre a 5 y 7 g
d. El peso que deja por debajo al 70,54%

Answer 1

a. El porcentaje de baterías cuyo peso es mayor a 8 g  es 0,15866

b. El porcentaje de baterías cuyo peso es menor a 5 g  es 0,30854

c. El porcentaje de baterías cuyo peso está entre a 5 y 7 g  es cero

d. El peso que deja por debajo al 70,54% es de 7,08 gramos

Explicación:

El peso de cierto modelo de baterías sigue una distribución normal

μ= 6 gramos

σ= 2 gramos

Determine:

a. El porcentaje de baterías cuyo peso es mayor a 8 g

P(x≥8 gramos) = ?

x = 8

Z =x-μ/σ

Z= 8-6/2

Z = 1 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal para obtener:

P(x≤8 ) = 0,84134

P(x≥8 gramos) = 1-0,84134 = 0,15866

b. El porcentaje de baterías cuyo peso es menor a 5 g

P(x≤5 gramos)= ?

Z = 5-6/2

Z = -0,5 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal para obtener:

P(x≤5 gramos)=0,30854

c. El porcentaje de baterías cuyo peso está entre a 5 y 7 g

P ( 5≤x≤7) =?

P(x≤5 gramos)=0,30854

P (x≤7 gramos) = 0,69146

P ( 5≤x≤7) = 0,69146 - (1-0,30854)

P ( 5≤x≤7) = 0

d. El peso que deja por debajo al 70,54%

Z = 0,7054 Valor que buscamos en la tabla

Z = 0,54

0,54 = x-6/2

2*0,54 = x-6

x = 7,08 gramos

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