Question

En una pastelería sa fabricaron dos clases de tartas la primera necesita 2.4 Kg de masa y 3 horas de elaboración la segunda necesita 4Kg de masa y 2 horas de elaboración. Calcula el número de tartas elaboradas de cada tipo si se han dedicado 67 horas de trabajo y 80Kg de masa

Answer 1

En una pastelería se fabricaron dos clases de tartas la primera necesita 2.4 Kg de masa y 3 horas de elaboración la segunda necesita 4 Kg de masa y 2 horas de elaboración. Calcula el número de tartas elaboradas de cada tipo si se han dedicado 67 horas de trabajo y 80 Kg de masa.

Respuesta:

Se producen 15 tartas de 2.4 Kg c/u que tardan 3 h c/u

Se producen  11 tartas 2 de 4 kg c/u y que tardan 2 h c/u

Explicación paso a paso:

Datos:

Tarta 1 peso: 2.4 kg

Tarta 1 peso: 3 h

x = Cantidad de Tartas 1 elaboradas.

Tarta 2 peso: 4 kg

Tarta 2 peso: 2 h

y = Cantidad de Tartas 2 elaboradas.

Planteamiento:

X tartas 1 que tarda 3 horas c/u más Y tartas 2 que tarda 2 horas c/u es igual a 67 horas.

3x + 2y = 67 horas  

X tartas 1 que pesa 2.4 Kg c/u más Y tartas 2 que pesa 4 kg c/u es igual a 80 Kg.

2.4x + 4y = 80

3x + 2y = 67    

2.4x + 4y = 80

Multiplicamos la primera ecuación por 2 y restamos la segunda ecuación.

  6x + 4y = 134

-2.4x - 4y = -80

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3.6x  = 54          x=54/3.6,       x= 15

Se produjeron 15 tartas de 2.4 Kg c/u que tardan 3 h c/u

Peso Tartas 1: 15 * 2.4 = 36 Kg

Tiempo Tartas 1: 15 * 3 = 45 h

3x + 2y = 67     sabemos que x = 15

3(15) + 2y = 67

45 + 2y = 67

2y = 67 - 45

2y = 22

y = 22 / 2

y = 11  

hacen 11 tartas 2 de 4 kg c/u y que tardan 2 h c/u

Peso Tartas 2: 11 * 4 kg = 44 Kg

Tiempo Tartas 2: 11 * 2 = 22 h

peso tarta 1 + peso tarta 2 = Peso total

36 kg + 44 kg = 80 kg

Tiempo tarta 1 + Tiempo Tarta 2 = Tiempo total

45 h + 22 h = 67 h