“Un virus ha destruido parte de la información de los datos de aprobación del curso de Álgebra Lineal (e-learning) del año 2018. Se ha logrado rescatar parte de la base de datos, sabiendo que el promedio de estudiantes del curso de Álgebra Lineal (e-learning) que entregaron y aprobaron las tareas 1, 2 y 3 del periodo 16-04 de ese año fue de 1.243 estudiantes. Se sabe que el número de estudiantes que aprobaron la Tarea 2 supera en 230 estudiantes al promedio de los que aprobaron la Tarea 1 y la Tarea 3. Así mismo, se sabe que el número de estudiantes que aprobaron la Tarea 3 es menor en 90 estudiantes al promedio de los estudiantes que aprobaron las Tareas 1 y 2. Con estos datos, se busca saber cuántos estudiantes aprobaron cada una de las tareas del curso y reconstruir así los datos estadísticos del informe a presentar.”
Respuestas
160 estudiantes aprobaran la tarea 1, 507 estudiantes aprobaron la tarea 2 y 576 estudiantes aprobaron la tarea 3
Explicación paso a paso:
x: estudiantes que aprobaron tarea 1
y: estudiantes que aprobaron tarea 2
z: estudiantes que aprobaron Tarea 3
x+y+z = 1243 estudiantes
y = (x+z)-230
z= (x+y)-90 ⇒ z+90= x+y
¿cuántos estudiantes aprobaron cada una de las tareas del curso?
Sustituimos la tercera ecuación en la primera:
z+90+z = 1243
2z +90 = 1243
2z = 1243-90
z = 576,50≈576 estudiantes
Sustituimos z en la primera y segunda ecuación , quedándonos dos ecuaciones con solo dos incógnitas:
x+y = 1243-576
x+y = 667
y=-230+x+576
y-x = 346
Despejamos y en la segunda ecuación resultante y la sustituimos en la primera ecuación resultante:
y = 346+x
x+346+x = 667
2x = 321
x = 160
y = 507
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