Question

calcular el area de un cuadrado de 10cm de diagonal​

Answer 1

Respuesta:

50 $cm^{2}$

Explicación paso a paso:

La diagonal del cuadrado es 10 cm, esta diagonal es la base de un triángulo rectángulo de 45° (ISÓCELES)

Según la formula:     10 = k√2 ⇒

$\frac{10 }{\sqrt{2} } = k\\ \frac{10}{\sqrt{2} } *\frac{\sqrt{2} } {\sqrt{2} } = k\\ \frac{10*\sqrt{2} }{\sqrt{2}* \sqrt{2}} = \frac{10*\sqrt{2} }{2} = 5*\sqrt{2} cm$

Los lados valen k, así que solo faltaría elevar un lado al cuadrado para hallar el área del cuadrado.

$A = (5*\sqrt{2})^{2} = 25*2 = 50 cm^{2}$