José puede llenar una alberca con cubetas en media hora. Teresa puede hacer lo mismo en 45 minutos, y Juan en una hora y media. ¿Cuántos minutos serán necesarios si se juntan los 3?
Respuestas
Respuesta:
Los 3 juntos llenan la alberca en 15min
Explicación paso a paso:
Jose.
Llena la alberca en 30 min (30min = media hora)
Lo que llena en una minuto = 1/30
Teresa.
Llena la alberca en 45 min
Lo que llena en un minuto = 1/45
Juan.
LLena la alberca en hora y media
Lo que llena en un minuto = 1/9 (hora y media = 60min + 30min)
Lo que llenan los 3 grifos juntos en un minuto = 1/x
1/30 + 1/45 + 1/90 = 1/x Reducimos a mcm los denominadores
6/180 + 4/180 + 2/180 = 1/x
(6 + 4 + 2)/180 = 1/x
12/180 = 1/x
180/12 = x
15 = x
Si se juntan los 3 llenan la alberca en 15min
Solución: en 15 minutos habrán llenado la alberca completa entre los tres.
Explicación paso a paso:
Jose llena una alberca con cubetas en media hora: media hora son 30 minutos. Es decir que cada minuto llena 1/30 partes de la alberca.
Teresa hace lo mismo en 45 minutos, entonces por minuto llena 1/45 partes de la alberca.
Juan en hora y media: que son 90 minutos, Entonces por minuto llena 1/90 partes de la alberca.
En 1 minuto los 3 llenaran: 1/30+1/45+1/90 = 1/15 partes de la alberca. Por lo tanto en 15 minutos habrán llenado la alberca completa.