Question

En que digito termina 2 elevado a la 2019????

Answer 1

Evaluamos por casos:

${2}^{1} = ...2$

${2}^{2} = ...4$

${2}^{3} = ...8$

${2}^{4} = 16 = ...6$

${2}^{5} = 32 = ...2$

${2}^{6} = 64 = ...4$

Vemos que cada 4 números empieza a repetir la secuencia

Por lo que deducimos que:

• ${2}^{(multiplo \: de \: 4 )+ 1} = ...2$
• ${2}^{(multiplo \: de \: 4) + 2} = ...4$
• ${2}^{(multiplo \: de \: 4) + 3} = ...8$
• ${2}^{(multiplo \: de \: 4) + 4} = ...6$

Y así vuelve a repetirse.

Ahora en el problema nos piden 2^2019

• 2019 es (múltiplo de 4) + 3

Por lo que estaríamos en el caso de:

${2}^{(multiplo \: de \: 4) + 3} = ...8$