La fuerza gravitacional F ejercida por la Tierra sobre un cuerpo que tiene una masa de 100 kg está dada por la ecuación F 4,000,000 d2 donde d es la distancia (en km) del objeto desde el centro de la Tierra, y la fuerza F se mide en newtons (N). ¿Para qué distancias será entre 0.0004 N y 0.01 N la fuerza gravitacional ejercida por la Tierra sobre este cuerpo?
Respuestas
Respuesta:
Va mi planteamiento:
despejamos d2 = 4000000 / 100 = 40000
por tanto d = 200
regla de tres simple : para 200d es 100 N
......................................... es x
Respuestas:
a.- estará a una distancia de 0,0002 km es decir 0,2 m
b.-.... para 200d es 100
.............0,01 es x
b.- una dist de 1 / 200 0,005 km es decir 5m
Nota ...el newton es una unidad de medida universal muy pequeña, (hay formulas que establecn que 1000N apenas hace un kgf) por tanto razono que si hay un error en la resolución entonces tambien es muy pequeño.
Respuesta:
El intervalo solución es de [ 100.000 , 20.000]
Explicación paso a paso:
Sabemos que nuestra fuerza es 0.0004N y 0.01N
Entonces es necesario hacer un pequeño despeje
d² = 4.000.000/0.0004 ó d² = 4.000.000/0.01
Entonces planteamos nuestra desigualdad de la siguiente manera
sabiendo que nuestro resultado esta en intervalo de esas dos distancias
4.000.000/0.0004 ≤ d² ≤ 4.000.000/0.01 (Operamos la desigualdad)
10.000.000.000 ≤ d² ≤ 400.000.000 (Raíz a cada lado)
100,000 ≤ d ≤ 20,000
De esta manera podemos saber cual es el intervalo de distancias que podemos utilizar para tener una fuerza equivalente al rango de 0.0004N Y 0.01N