arboles mágicos crecen en un jardín mágico. cada árbol contiene ya sea 6 peras y tres manzanas u 8 peras 4 manzanas. hay 25 manzanas en el jardín¿ cuántas peras hay en el jardín?
Respuestas
Respuesta:
Hay 50 peras en el jardín.
Explicación paso a paso:
Tus árboles producen lo siguiente:
* árbol tipo 1: 6 peras y 3 manzanas
* árbol tipo 2: 8 peras y 4 manzanas
Es decir, el árbol 1, te da manzanas en múltiplos de 3 (3, 6, 9, 12...etc)
Y el árbol 2, te da manzanas en múltiplos de 4 (4, 8 , 12, 16..).
Tienes que buscar, qué combinación de múltiplos te puede dar exactamente 25.
Una manera fácil de verlo, es visualmente hacer sumas entre las dos listas de números y verificar el que arroje 25:
árboles de tipo 1 (3, 6, 9, 12...etc)
árboles de tipo 2 (4, 8 , 12, 16..)
Sumas por ejemplo el 6 del árbol tipo 1, mas 16 del tipo 2. Te da como resultado 22. Lo descartas.
Pasas a otro par de sumas, 12 del árbol tipo 1 más 12 del árbol tipo 2. 24. Lo descartas...
Y así continuas, hasta que encuentras el par correcto que es 9 del árbol tipo 1 más 16 del árbol tipo 2. (9+16=25)
Ahora, para que esto suceda (9 del árbol tipo 1 y 16 del árbol tipo 2), ¿Cuántos árboles requieres de cada tipo?
Pues si del tipo 1 te puede dar hasta 3 manzanas y requieres 9, significa que tienes tres árboles ¿Correcto? (3 x3=9)
Y del tipo 2, te da hasta 4 manzanas y requieres 16, significa que tienes 4 árboles. (4 x 4=16)
Bueno, ya tienes cuántos árboles hay de cada tipo: 3 del 1 y 4 del 2. ¿Cuántas peras en total representan?
Árbol tipo 1: 6 peras / en 3 árboles / = 3x6 = 18 PERAS
Árbol tipo 2: 8 peras / en 4 árboles/ = 8x4 = 32 PERAS
PERAS TOTALES= 32 + 18 = 50 PERAS.