Question

alguien me puede ayudar xf???​

Answer 1

Hola :D

Te ayudaré con la B) y la C) debido a que las otras ya las he resuelto :)

$B) {25}^{2x - 2} = 125$

Vamos a expresarlo de manera exponencial, ya que:

5² = 25 y 5³ = 125:

$({5}^{2} )^{2x - 2} = {5}^{3}$

En el caso de la parte izquierda usamos la propiedad potencia de una potencia, la cual nos dice que el resultado de ello consiste en su Multiplicación

${5}^{2(2x - 2)} = {5}^{3} \\ {5}^{4x - 4} = {5}^{3}$

Debido a que son de la misma base, resolvemos los exponentes:

$4x - 4 = 3 \\ 4x = 3 + 4 \\ 4x = 7 \\ \boxed{x = \frac{7}{4} }$

Comprobación:

${25}^{2( \frac{7}{4} ) - 2} = 125 \\ {25}^{3.5 - 2} = 125 \\ {25}^{1.5} = 125 \\ 125 = 125✓$

$C) \: log(4x) = 3</p><p>$

Lo expresamos Exponencial:

$4x = {10}^{3} \\ 4x = 1000 \\ x = \frac{1000}{4} \\ \boxed{x =250 }$

Comprobación:

$log(4(250)) = 3 \\ log_{10}1000 = 3✓$

Recuerda que si sólo esta log, se sobreentiende que la base es 10

Saludos !!!