Question

alguien me puede ayudar???​

Answer 1

Hola :D

Te mostraré dos formas de resolverlo:

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \textrm{Método por exponentes}$

El 32 puede ser expresado como ${2}^{5}$, así que lo ponemos:

${2}^{ 1 - x} = {2}^{5}$

Como son la misma base, resolvemos los exponentes:

$1 - x = 5 \\ - x = 5 - 1 \\ - x = 4 \\ \boxed{x = - 4}$

Comprobación:

${2}^{1 - ( - 4)} = {2}^{5} \\ {2}^{1 + 4} = {2}^{5} \\ {2}^{5} = {2}^{5} ✓$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \textrm{Método por logaritmos}$

Siendo:

${2}^{1 - x} = 32$

Aplicamos la Tercer Propiedad de los Logaritmos, la cual nos dice que:

$log(x)^{c} = c log( x )$

Lo aplicamos a ambos lados:

$1 - xlog(2) = log(32) \\ 1 - x = \frac{ log(32) }{ log(2) } \\ 1 - x = 5 \\ - x = 5 - 1 \\ - x = 4 \\ \boxed{x = - 4}$

Como puedes observar hemos obtenido lo mismo.

Saludos !