Question

El área del siguiente rectángulo es x^2+8x+15x metros cuadrados, y su ancho es x + 3 metros

Answer 1

Hola :D

Tema: División Algebraica

Recordemos que el área de un rectángulo es igual al producto de la su base por su altura:

$A = bh$

Sustituiremos las variables dadas:

${x}^{2} + 8x + 15 = (x + 3)b$

En otras palabras debemos encontrar la base, así que despejamos:

$b = \frac{ {x}^{2} + 8x + 15 }{x + 3}$

La expresión del numerador puede factorizarse, dime 2 números que al multiplicarse nos de 15, y al sumarse nos de 8 ?

Esos números son 3 y 5, así que lo anotamos en la factorización:

$b = \frac{(x + 3)(x + 5)}{x + 3}$

Podemos observar que hay un término que se repite, así que podemos eliminarlo:

$b = \frac{ \cancel{x + 3}(x + 5)}{ \cancel{x + 3}}$

Quedando al final:

$\boxed{b = x + 5}$

Saludos !