Question

Cuanto es la raíz cuadrada de 4/9

Answer 1

respuesta=

en forma exacta= 2/3

Forma decimal:  0, 6 periódico

Explicación paso a paso:

Reescribe  √ 4/9 como √ 4/√ 9

simplifica el numerador escriba 4 como 2^2

√2^2 /√ 9

extraer el termino radical

2/√ 9

simplificar el denominador

escriba 9 como 3^2

2/√ 3^2

extraer el radical

2/3

Answer 2

La raíz cuadrada de cuatro novenos (4/9) es igual a dos tercios (2/3).

Raíz cuadrada de fracciones

⭐Al igual que con números enteros podemos expresar a los números de las fracciones como producto de sus factores primos:

• 4 = 2 · 2 = 2²
• 9 = 3 · 3 = 3²

Expresamos la operación de raíz cuadrada:

√(4/9)

 

Ahora, como producto de sus factores:

= √(2²)/(3²)

Separando la raíz:

= √(2²)/√(3²)

La potencia al cuadrado cancela el exponente de la raíz cuadrada, se cumple la propiedad:

• $\large \boxed{\bf\sqrt{x} = x^{\frac{1}{2} } }$

Consecuentemente:

• $\large \boxed{\bf\sqrt{(x)^{2} }= (x^{2})^{\frac{1}{2} } = x^{2 \cdot \frac{1}{\cancel{2}} } =x }$

 

La operación quedará:

√(4/9) = 2/3 ✔️

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