En el año 2013, la producción autos de la marca Toyota fue de 1500 unidades, mientras que en el año 2014 fue de 1800 unidades. Suponiendo que la relación entre el número de unidades producidas
“n” y el año “a” es lineal.
a) Escriba una relación lineal que describa “n” en términos de “a”.
b) Use la ecuación encontrada en a) para encontrar el número de unidades producidas en el año
2017.
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Como la relación es lineal, cada año se ha de incrementar en la misma cantidad, es decir, en 300 unidades. Así que si llamamos a al año y n a la producción, la expresión de la relación es
n = 1500 + 300(a-2013)
Y la producción en el año 2017 es
n = 1500 + 300(2017-2013) = 2700 automóviles.
Otra manera análoga de resolverlo es considerar que, como la expresión es lineal, se trata de la ecuación de una recta. Y ha de pasar por los puntos (2013, 1500) y (2014, 1800). Y aplicando la fórmula de la ecuación de la recta que pasa por dos puntos se tiene que
n – 1500 = (1800-1500)/(2014-2013) · (a – 2013)
y se llega al mismo resultado.
También se llega al mismo resultado considerando que se trata de una progresión aritmética de primer término 2013 igual a 1500 y diferencia 300.