Sabiendo que las rectas m y n son paralelas, encontrar en cada caso los valores de los ángulos desconocidos.
Respuestas
Respuesta:
Primer caso
1: 62°
2: 118°
3: 62°
4: 118°
5: 62°
Segundo caso
1: 65°
2: 65°
3: 65°
4: 115°
5: 65°
Explicación paso a paso:
Al tener rectas paralelas, puedes aplicar los ángulos externos e internos
Primer caso
el angulo 1, al ser ángulos opuestos por el vértice este sera igual al otro, resultando 62°
el angulo 2, es el suplemento de 62° para llegar a 180°, esto es
180° - 62° = 118°
Al ser rectas paralelas, los ángulos 5 y 3 serán correspondientes a los ángulos 62° y 1, resultando ambos ser 62°
El angulo 4 cae en el mismo caso, al ser rectas paralelas este sera correspondiente al ángulo 2, resultando 118°
Segundo caso
Aplicando las propiedades que mencione más arriba, se puede realizar fácilmente este caso
1, 2. 3 y 5 son ángulos iguales y el angulo 4 es correspondiente al angulo 115°
Ahora para obtener la medida del ángulo 1 (2,3,5) hay que calcular el suplemento de este para llegar a 180
180° - 115° = 65°
Por lo tanto el ángulo 1 sera 65°, y como este es correspondiente a 2, 3 y 5, estos también medirán 65°
Sabiendo que las rectas m y n son paralelas podemos resolver estos problemas de geometría por medio de los ángulos opuestos por el vértice.
¿Que son ángulos opuestos por el vértice?
Al trazar una recta sobre otra se generan cuatro ángulos. Estos ángulos son iguales a pares con su opuesto, ya que las dos rectas forman dos medidas de amplitud. A esto se le llama ángulos opuestos por el vértice.
- Problema 1)
En este caso, el angulo 1 y el de 62º son iguales por ser opuestos al vértice
Angulo 1 = 62º
Como un recta tiene 180º, entonces la suma 1 y 2 debe ser 180º
Angulo 1 + angulo 2 = 180º
Angulo 2 = 180º - 62º
Angulo 2 = 118º
Así mismo como las rectas m y n son paralelas
angulo 1 = angulo 3 = angulo 5 = 62º
angulo 2 = angulo 4 = 118º
- Problema 2)
En este otro problema, al sumar los ángulos el angulo 1 y el de 115º, debemos obtener 180º ya que forman un medio arco.
Angulo 1 + 115º = 180º
Angulo 1 = 180º - 115º
Angulo 1 = 65º
Ahora los angulo 1 y 2 son opuestos por el vértice, entonces
Angulo 1 =Abgulo 2 = 65º
Así mismo como las rectas m y n son paralelas
angulo 1 = angulo 2 = angulo 3 = angulo 5 = 65º
angulo 4 = 115º
Si quieres saber mas sobre rectas y ángulos
brainly.lat/tarea/24926474
