Question

Calcule la suma de los ángulos internos de un polígono, si de 4 vértices consecutivos el número máximo de diagonales que se puede trazar equivale a tres veces el número de vértices.

Answer 1

La suma de los ángulos internos de un polígono octógono  es de 540°

Explicación paso a paso:

Las diagonales de un polígono son segmentos que unen dos vértices no consecutivos.  Por lo tanto es este caso tenemos un octágono

El número de diagonales (D) de un polígono convexo (sea o no regular) viene determinado por el número de lados (N) que tiene el polígono.

N = 8

Se determina con:

D = N(N-3)/2

D = 8(8-3)/2

D = 20 diagonales

La suma de los ángulos internos viene dada por:

S = (N-2)*180°/2

S = (8-2) *180°/2

S = 540°

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