Un avión vuela horizontalmente a 25 000 pies de altura, y se acerca a una estación de radar, ubicada sobre una montaña de 2 000 pies de altura. En determinado momento, el ángulo entre el plato de radar que apunta hacia el avión y la horizontal es de 57°. ¿Cuál es la distancia en línea recta, en millas, entre el avión y la estación de radar en ese instante?
Respuestas
Tarea:
Un avión vuela horizontalmente a 25 000 pies de altura y se acerca a una estación de radar ubicada sobre una montaña de 2.000 pies de altura.
En determinado momento, el ángulo entre el plato de radar que apunta hacia el avión y la horizontal es de 57°.
¿Cuál es la distancia en línea recta, en millas, entre el avión y la estación de radar en ese instante?
Respuesta:
La distancia en millas es de 5,2
Explicación paso a paso:
Fíjate en el dibujo adjunto que lo deja bastante claro.
Hay que calcular la hipotenusa (distancia pedida) de ese triángulo rectángulo y disponemos de un ángulo agudo y su cateto opuesto.
Con esos datos se recurre a la función trigonométrica del seno que relaciona la hipotenusa y el cateto opuesto a uno de los ángulos agudos.
Sen. α = Cat. opuesto / Hipotenusa
El seno de 57º se obtiene con la calculadora o bien consultando tablas trigonométricas.
Sen. 57º = 0,84 = 23000 / Hipotenusa ... despejando...
Hipotenusa (distancia pedida) = 23000 / 0,84 = 27.424 pies.
Nos lo pide en millas, así que hay que buscar una tabla de conversión de pies a millas.
1 pie = 0,000189394 millas
Efectuamos el producto:
27424 × 0,000189394 = 5,2 millas
Saludos.
