Question

Alguien necesito ayuda, esto es para el lunes pero necesito hacerlo ya alguien me ayuda miren la foto plis, es sobre logaritmacion

Answer 1

a.)log (12*7^1/2)/(2)

b.)log₃(160)

c.)logₐ (b*d^c / s^r )

d.)log₂(A*B/C²)

e.)log₅(x²*y⁴ /z⁶)

Explicación paso a paso:

Las propiedades de los logaritmos son las siguientes:

1.-Logaritmo del producto:

log(a.b) = log(a) + log(b)

2.-logaritmo del cociente:

log (a/b) = log(a) - log(b)

3.-logaritmo de la potencia:

log(a^b) = b.log(a)

4.-cambio de base:

logb(a) = logc(a)/logc(b)

con la ayuda de estas propiedades simplificaremos:

a. log12 + 1/2log7 - log2

aplicando propiedad 3

log12 + log7^1/2 - log2

aplicando propiedad 1

log (12*7^1/2) - log2

aplicando propiedad 2

log (12*7^1/2)/(2)

b. log₃5 + 5log₃2

log₃5 + log₃2⁵

log₃(5*2⁵)

log₃(160)

c. logₐb + clogₐd - rlogₐs

logₐb + logₐ(d^c) - logₐ(s^r)

logₐ (b*d^c) - logₐ(s^r)

logₐ (b*d^c / s^r )

d. log₂A +log₂B -2log₂C

log₂A +log₂B -log₂C²

log₂(A*B) -log₂C²

log₂(A*B/C²)

e. 2(log₅x + 2log₅y - 3log₅z)

2(log₅x + log₅y² - log₅z³)

2(log₅x*y² - log₅z³)

2log₅(x*y² /z³)

log₅(x*y² /z³)²

log₅(x²*y⁴ /z⁶)