Question

Me ayudan, por favor​

Answer 1

Respuesta:

15/8, opción D.

Explicación paso a paso:

Sabemos por pitagoras que c^2=a^2+b^2, donde a y b son los catetos y c la hipotenusa, reemplazando tenemos:

(3x-2)^2=x^2+(x+2)^2

9x^2-12x+4=x^2+x^2+4x+4

7x^2-16x=0

x(7x-16)=0

x=0   ó  x=16/7

Tomamos el segundo valor de x=16/7

Primer cateto=x=16/7

Segundo cateto=x+2=(16/7)+2=30/7

hipotenusa=3x-2=3(16/7)-2=(48/7)-2=34/7

Sabemos que tanα=cateto opuesto/cateto adyacente

entonces habrán dos posibles soluciones:

tanα=primer cateto/segundo cateto y tanβ=segundo cateto/primer cateto

tanα=(16/7)/(30/7)                         y           tanβ=(30/7)/(16/7)    

tanα=16/30                                                tanβ=30/16  

tanα=8/15                                                   tanβ=15/8  

α=28.07º                                                        β=61.93º

Luego como β es nuestro angulo agudo mayor, entonces la tangente del mayor angulo agudo es 15/8