Respuestas
Solución: en el ejercicio 11: x+y =10, en el ejercicio 12: x+y+z = 2, en el ejercicio 13: el número era 36, al invertirlo obtengo 63 y la diferencia 63-36= 27
Explicación paso a paso:
11. Tenemos el sistema:
Sabemos que:
Multiplicando las dos ecuaciones:
⇒
⇒
⇒
⇒
⇒
Igualamos en la segunda ecuación:
⇒
Elevamos al cuadrado a ambos lados, sabiendo que:
⇒
⇒
Elevamos al cuadrado
⇒
⇒
⇒
Por lo tanto x = 7, y= 3, x+y = 10.
12. En el segundo ejercicio, tenemos el sistema:
1.
2.
3.
Restamos la primera ecuación con la segunda:
4. ⇒
Ahora multiplicamos la segunda ecuación por 2:
5.
Restamos la tercera ecuación con la quinta:
6. ⇒ x = 2-y
Igualamos la ecuación 4 con la 6:
⇒
Sustituyendo en la ecuación 6:
x= 2-1 = 1
Sustituyendo en la ecuación 2
1-1+z = 0 ⇒ z = 0
Por lo tanto x =1, y= 1, z= 0. x+y+z= 1+1+0= 2
13. Llamemos "a" y "b" la cifras del número de dos cifras.
Entonces el número que tengo es a*10+b, Al invertir el orden de sus cifras el número obtenido es b*10+a y la diferencia es 27, supondremos que el mayor es el número invertido:
a*10+b= b*10+a-27
9a-9b= -27.
y a +b = 9 ⇒ a = 9-b
Sustituyendo:
9(9-b)-9b= -27.
81-9b-9b= -27
-18b = 108
b= 108/18 = 6
Sustituyendo
a= 9-6 = 3
Por lo tanto el número era 36, al invertirlo obtengo 63 y la diferencia 63-36= 27