Una escalera de 6 metros esta apoyado sobre una pared y forma un angulo de 53 grados con el suelo
1 calcula la altura a la que se encuentra apoyada la escalera
2 que distancia hay desde el extremo inferior de la escalera hasta la pared
Respuestas
La escalera tiene una longitud de 6m y forma un ángulo de 53° respecto al suelo
Imagina un triángulo rectángulo, donde la escalera será la hipotenusa y los otros lados serán la pared y el suelo
Tenemos LA HIPOTENUSA y queremos saber el CATETO OPUESTO (o sea, la pared) al ángulo de 53°
Entonces aplicamos la función del seno, la cual relaciona el cateto opuesto sobre la hipotenusa y hacemos ecuación
sen(53°) = x/6
6 x sen(53°) = x
Coges la calculadora y haces la operación
6 x sen(53°) ≈ 4.8
Por lo tanto, La escalera se encuentra apoyada a una pared con una altura de 4.8m (aproximadamente)
Ahora hacemo lo mismo con el suelo pero esta vez el suelo es el CATETO ADYACENTE
Por lo tanto usamos la función coseno
cos(53°) = y/6
6 x cos(53°) = y
y = 3.6
La distancia que hay desde el extremo inferior de la escalera hasta la pared es de 3.6m(aproximadamente)
Si quieres comprobamos (teorema de Pitágoras)
6² = (3.6)² + (4.8)²
36 = 12.96 + 23.04
36 = 36
COMPROBADO
La altura a la que se encuentra apoyada la escalera es: 4,79 m. La distancia que hay desde el extremo inferior de la escalera hasta la pared es: 3,61 m
Explicación paso a paso:
Funciones trigonométricas:
La escalera representa la longitud de la hipotenusa de un triangulo rectángulo
x: representa la distancia que hay desde el extremo inferior de la escalera hasta la pared
y: representa la altura a la que se encuentra apoyada la escalera
α: es el Angulo que forma la escalera con el suelo
La altura a la que se encuentra apoyada la escalera es:
senα = cateto opuesto / hipotenusa
sen 53° = y /6 m
y = 6m *sen53°
y = 4,79 m
La distancia que hay desde el extremo inferior de la escalera hasta la pared es:
cosα = cateto adyacente / hipotenusa
cos 53° = x/6 m
x = 6m *cos53°
x = 3,61 m
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