Question

Cómo aplicar la fórmula del bachiller en este ecuación de segundo grado

Answer 1

Respuesta: $x1=\frac{7+\sqrt{49-20c-20}}{2c+2}$--- $x2=\frac{7-\sqrt{49-20c-20}}{2c+2}$

Ver procedimiento en la explicación paso a paso.

Explicación paso a paso:

Dado que uno de los coeficientes tendrá un parámetro c, la solución estará escrita en función de c también.

$cx^{2} =7x-x^{2}-5$ ⇒

$cx^{2} -7x+x^{2} +5=0$⇒

$(c+1)x^{2} -7x+5=0$

Luego de este punto, aplicaremos la fórmula:

$x1=\frac{-b+\sqrt{b^{2} -4ac}}{2a}$ --- $x2=\frac{-b-\sqrt{b^{2} -4ac}}{2a}$

En este caso a = c + 1

                      b = -7

                      c = 5

con lo que

$x1=\frac{7+\sqrt{(-7)^{2} -20(c+1)}}{2(c+1)}$--- $x2=\frac{7-\sqrt{(-7)^{2} -20(c+1)}}{2(c+1)}$ ⇒

$x1=\frac{7+\sqrt{49-20c-20}}{2c+2}$--- $x2=\frac{7-\sqrt{49-20c-20}}{2c+2}$

Espero te sea de utilidad, saludos.

Answer 2

Aplicar la fórmula del estudiante o Bachiller en la siguiente ecuación:

$cx^{2}=7x-x^{2}-5$

Respuesta:

$x_{1}=\frac{+7+\sqrt{29-20c}}{2c+2}\\\\x_{2}=\frac{+7-\sqrt{29-20c}}{2c+2}$

Explicación paso a paso:

La formula del estudiante o bachiller en México la conocemos como la formula general para solución de ecuaciones de segundo grado.

$x_{1}=\frac{-b+\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

$x_{2}=\frac{-b-\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

Vamos a reducir términos comunes e identificar a, b y c para poder sustituir:

$cx^{2}=7x-x^{2}-5\\\\cx^{2}+x^{2}-7x+5=0\\\\(c+1)x^{2}-7x+5=0\\\\a=c+1, b=-7, c=5\\\\x_{1}=\frac{+7+\sqrt{(-7)^{2}-4(c+1)(5)}}{2(c+1)}\\\\x_{1}=\frac{+7+\sqrt{49-20(c+1)}}{2c+2}\\\\x_{1}=\frac{+7+\sqrt{49-20c-20}}{2c+2}\\\\x_{1}=\frac{+7+\sqrt{29-20c}}{2c+2}\\\\x_{2}=\frac{+7-\sqrt{29-20c}}{2c+2}$