Question

A,B,C y D forman una sociedad. A aporta la mitad del capital, B aporta un tercio de lo que aporta A,D aporta el exceso de A sobre B. La persona B transfiere la mitad de su parte a la persona D. ¿ Con que porcentaje de lo que ahora tiene B y A juntos, tiene ahora la persona D?​

Answer 1

Solución: la persona D tiene el 71.4286 % de lo que tienen B y A juntos.

Explicación paso a paso:

Llamemos "E" al total del capital:

A aporta la mitad del capital: entonces A aporta: 0.5*E

B aporta un tercio de lo que aporta A: Entonces B aporta: (1/3)*0.5*E = (1/6)*E

D aporta el exceso de A sobre B: entonces D aporta 0.5*E-(1/6)*E = (1/3)*E

La persona B le transfiere la mitad de su parte a la persona D, entonces:

B tendra: (1/6)*E*0.5 = (1/12)*E

D tendra: (1/3)*E + (1/12)*E = (5/12)*E

Ahora B y A tendran:

(1/12)*E + 0.5*E = (7/12)*E

y D tiene (5/12)*E

Si consideramos 7/12*E el 100% entonces 5/12*E sera:

$\frac{\frac{5}{12}*E*100 }{\frac{7}{12}*E}= \frac{\frac{125}{3}}{\frac{7}{12}} = 71.4286$ %

Es decir la persona D tiene el 71.4286 % de lo que tienen B y A juntos.