Question

Hallar x e y usando las razones trigonométricas ​

Answer 1

Sabemos que el ángulo recto vale 90°, y ahí nos dan el valor de otro ángulo que es 50°. Entonces, para hallar el ángulo de arriba es 90°-50°=40°

Ya sabemos que ese ángulo vale 40°.

Ahora como ya tenemos el valor de un lado del triángulo que es 10,6cm podemos utilizar el seno del ángulo de 50° para hallar x.

sen= cateto opuesto÷hipotenusa

entonces sen50°= 10,6/x

$\frac{10.6}{x}$

entonces despejamos.

Y sen50° pasa a dividir al 10,6.

quedaría así:

x= 10,6/sen50

$x = \frac{10.6}{ \sin50 }$

por si no sabías, sen=sin.

Vamos a la calculadora a ver cuánto vale sen50 y nos da 0,77. Y sustituimos en la operación por ese valor.

$x = \frac{10.6}{0.77}$

y el resultado de esta operación da: 13,77

Entonces el valor de x es de 13,77cm.

Ahora es encontrar y.

y ahora seguiremos utilizando el ángulo de 50° pero utilizaremos la tangente.

tangente= cateto opuesto/cateto adyacente.

tan50°= 10,6÷y

entonces es lo mismo que el procedimiento anterior. Despejamos y.

$y = \frac{10.6}{ \tan50}$

buscamos en la calculadora cuánto es tangente de 50° y nos da 1,19

ahora queda

$y = \frac{10.6}{1.19}$

y hacemos la división y nos da 8,91.

entonces y= 8,91cm.

¡Espero te haya ayudado!