Question

Están cayendo granos de un canal al suelo, formando una pila cónica cuyo
diámetro es siempre el triple de su altura. ¿De qué altura es la pila (al
centésimo de pie más cercano) cuando contiene 30 m3 de grano?

Answer 1

Respuesta:

La altura de la pila (al centésimo de pie más cercano) es 7,66 pies cuando contiene 30 m3 de grano

Explicación paso a paso:

Volumen de un cono = (1/3)*π*$r^{2}$*h

Donde r: radio de la base

h : altura del cono

Diámetro es siempre el triple de su altura,

es decir,

2r = 3h

Luego sustituimos en la formula de volumen según los datos del problema

30 = (1/3)*π*$([tex]\frac{3}{2}h$)^{2}[/tex]*h  

Despejando h,

tenemos

$h^{3}$= 40/π

Luego,    

h =  2,3351 m  

Luego convertimos 2,3351 m a pie

7,6610 pies

Finalmente al centésimo de pie más cercano:

7,66 pies