El valor de cierto libro raro se duplica cada 10 años. En 1900, el libro valía $100. a) ¿Cuánto valía en 1930?, ¿en 1990?, ¿y cuánto en el año 2000? b) Es el valor del libro una función lineal de su antigüedad? Responda a esta pregunta interpretando la gráfica adecuada.
Respuestas
Respuesta:
a) precio en 1930 = $ 800
precio en 1990 = $ 51.200
precio en 2000 = $102.400
b) No es una función lineal ya que el precio se duplica cada década.
Explicación:
Datos:
Precio año 1900 = $ 100
Precio se duplica cada 10 años
Esto indica que cada década (10 años) se debe multiplicar por dos el precio anterior, lo que hace que con el tiempo se vuelva una fortuna debido a que será casi exponencial.
Para conocer el valor del pecio cada diez años, se coloca una tabla de doble entrada, es decir, década contra precio. (ver imagen)
La mejor manera es hacerlo en una hoja de cálculo de cualquier suite ofimática desde donde se realiza el cálculo automático y se gráfica de forma precisa, rápida y fácilmente.
De allí se pueden responder las interrogantes.
a) ¿Cuánto valía en 1930?, ¿en 1990?, ¿y cuánto en el año 2000?
En el año 1930 ya se había duplicado en dos oportunidades siendo su precio.
Precio en el año 1910:
$ 100 x 2 = $ 200
Precio en el año 1920:
$ 200 x 2 = $ 400
Precio en el año 1930:
$ 400 x 2 = $ 800
En el año 1930 el precio era de ochocientos dólares ($ 800)
Se puede seguir haciendo los cálculos, pero para responder las preguntas contiguas es mejor valerse de la tabla o del gráfico anexo.
• ¿Precio en 1990?
$ 51.200
• ¿y cuánto en el año 2000?
$ 102.400
b) Es el valor del libro una función lineal de su antigüedad?
No es una función lineal ya que el precio se duplica cada década.
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