Question

Me podrían ayudar con este paso a paso.


3. Dar un polinomio sobre los enteros cuya función polinomial correspondiente tenga los ceros 1/2, -1, -2 y otro cero más que debes seleccionar.

Answer 1

los ceros de los polinomios se expresan como (x-a). siendo "a" un cero de la función.

En ese caso una función que tenga ceros en 1/2,-1,-2 tendrá la forma de:

(x-(-1/2).(x-(-1).(x-(-2)=

(x+1/2).(x+1).(x+2)

Si se le quiere agregar otro cero entonces se le tendrá que agregar otro factor de la misma forma (x-a). "a" puede tomar el valor que se te de la gana, por ejemplo le podríamos poner el número π.

en ese caso la función quedaría:

(x+1/2).(x+1).(x+2).(x-π)

También a la función se le puede agregar un número cualquiera multiplicando, eso no va a afectar los ceros. Por ejemplo podríamos multiplicar a la función por 5 y esta seguiría teniendo los mismos ceros.

(x+1/2).(x+1).(x+2).(x-π).5