Respuestas
Respuesta:
La respuesta correcta es la opción D)
Explicación paso a paso:
El enunciado del problema establece:
Dos tanques de almacenamiento, representados en forma de cilindro con las letras S y T, tienen la misma medida de largo, pero diferente diámetro. El diámetro del tanque T es la mitad del diámetro del tanque S. ¿Cuál es la relación entre el volumen que contienen ambos tanques de almacenamiento?
Datos:
Diámetro de T = 1/2 diámetro S
Altura = h (ambos)
El volumen de un cilindro está determinado por el radio (r), la altura (h) y la constante pi; matemáticamente se expresa:
V = πr²h
Utilizando para cada cilindro, entonces:
VT = πrT²h
VS = πrS²h
Se pide hallar la relación de ambos cilindros.
VT/VS = πrT²h/πrS²h
VT/VS = rT²/rS²
Pero el radio es la mitad del diámetro .
r = D/2
El diámetro del tanque T es la mitad del diámetro del tanque S.
DT = DS/2
DT = rT/2
DS = rS/2
DT = (rS/2)/2
rT/2 = (rS/2)/2
rT = rS/2
VT/VS = (rS/2)²/rS²
VT/VS = (rS²/4)/rS²
VT/VS = 1/4
El volumen del tanque S es 4 veces el volumen del tanque T lo que es lo mismo que el volumen del tanque T es una cuarta parte del volumen del tanque S.
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